2013/07/10

De Werner Heisenberg a Barack Obama (e viceversa)

Lembremos a relación de indeterminación: expresa a indeterminación obrigada de dúas magnitudes que se complementan nunha acción.
Propóñome amosar como Obama remata hai pouco de dar a súa propia versión da indeterminación, dicindo algo como 'non se pode ter un 100% de seguridade e un 100% de liberdade'. Ben, 100% de seguridade significa 0% de incertidume (Δs), o mesmo que 100% de liberdade significa 0% de indeterminación debida a causas externas (Δl). Dese xeito, nunha primeira aproximación, poderiamos poñer de xeito matemático algo como
Δs · Δl >= k (1)
En realidade, para poñelo máis ó xeito de Heisenberg, deberamos poñelos en termos de magnitudes absolutas, e non relativas. Tendo en conta a relación entre erros absolutos e relativos (por exemplo, Δs = ΔS / S), temos
ΔS · ΔL >= k · S · L
ou
ΔS · ΔL >= K
Como primeira consecuencia, teríamos, a modo de Heisenberg, que ó aumentar a precisión na seguridade, a liberdade quedaría máis constrita a un determinado 'valor liberal', tendo así o paradoxo de que o axuste da seguridade a un valor determina a liberdade noutro valor, exposto polo mesmo mecanismo. Outra posible interpretación disto é que a liberdade queda entón determinada de xeito externo, é dicir, dentro do 'erro' previsto, pasa a ser a que é permitida polo sistema no que se experimenta a indeterminación cuántica, non sabendo en realidade de cánta liberdade se dispón ata que non se interactúa co sistema, quedando entón fixado o valor de liberdade polo xeito de actuación e as condicións do sistema ...
A letura non remata aí. Se nos centramos na expresión literal de Obama e a súa representación matemática (1), no paso de termos relativos a absolutos a constante cambia, coa inecuación no segundo caso cunha constante que é función do valor absoluto de seguridade e de liberdade que se pretenda. En caso de pretender gran seguridade, medra K e dase o paradoxo cuántico de que a indeterminación tamén medra, ou que, se a liberdade pretendida medra, a súa indeterminación tamén o fai, é dicir, en  determinados casos podemos mesmo atopar ó interactuar unha liberdade menor en certos individuos.
Ai, se Werner levantara a cabeza!

Esta entrada participa no XLIII Carnaval de la Física, que este mes ten acubillo en El Mundo de las Ideas.  
Publicar un comentario
El Tiempo en Ribadeo - Predicción a 7 días y condiciones actuales.